Cette semaine labo.mg vous présente les structures et motifs naturels, aussi appelés régularités.
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Les régularités dans la nature sont des formes visuelles répétées que l'on trouve dans le monde naturel, telles que les spirales, les fractales, les cristaux et les méandres. Chaque régularité peut être simulée mathématiquement et peut s'expliquer à un niveau physique, chimique ou biologique.
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#350
Le volvox, algue verte
🦠 Le genre Volvox regroupe des algues vertes appartenant aux Chlorobiontes, ensemble qui regroupe, en plus des algues vertes, la plupart des plantes terrestres.
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Les Volvox sont des colonies sphériques constituées d'organismes unicellulaires flagellés entourés de gangues gélatineuses. Ils se maintiennent à la surface de l'eau pour pratiquer la photosynthèse.
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Toutes les cellules sont situées à la périphérie de la sphère, reliées les unes aux autres par des ponts cytoplasmiques — ces fils noirs visibles sur les images forment un maillage par triangulation.
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Les volvox se reproduisent en créant de nouvelles colonies à l'intérieur d'eux-mêmes. On peut observer jusqu'à 3 générations de colonies imbriquées. L'éclosion se fait par déchirure de la colonie mère.
#349
Le chou romanesco, fractal
🥬 Le chou romanesco (Brassica oleracea var. botrytis) est une variété de chou-fleur originaire de Rome en Italie 🇮🇹
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Ce chou met en avant plusieurs découvertes mathématiques comme la suite de Fibonacci ainsi que l'ensemble de Mandelbrot (fractal). Le nombre de spirales orientées dans le sens des aiguilles d'une montre et le nombre de spirales en sens inverse sont deux nombres de la suite de Fibonacci.
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Sa géométrie autosimilaire fait qu'il est souvent cité comme un exemple de fractale naturelle : chaque fleurette reproduit exactement la forme de l'ensemble à une échelle réduite.
#348
Le motif du poisson-globe
🐠 Comment expliquer la formation de motifs lors du développement des organismes vivants ? En 1952, dans « The Chemical Basis of Morphogenesis », Alan Turing présentait un modèle mathématique pour expliquer la morphogenèse.
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🧬 Suivant ce modèle, la conjonction de certaines réactions chimiques et de la diffusion moléculaire des réactifs conduit spontanément à une variation spatiale des concentrations, produisant des motifs en bandes ou en taches régulièrement espacées — les « structures de Turing ».
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🐟 La peau tachetée du puffer fish en est un bel exemple. Le spécimen présenté ici est le Tétraodon mbu, une espèce que l'on retrouve dans les estuaires de certains fleuves du Congo, mais aussi dans les lacs Tanganyika et Malawi.
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🌎 Les Tétraodontidés ou poissons-globes forment une famille de poissons ayant la capacité de gonfler, dont l'un des plus connus est le Takifugu, poisson toxique japonais.
#347
La structure de la mousse
🧼 Le physicien belge Joseph Plateau, dans la seconde moitié du XIXe siècle, énonça quatre lois tirées de l'observation des bulles et de la mousse :
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1 — Tout film enfermant des bulles se compose d'éléments de surface lisses.
2 — La courbure moyenne de chacun de ces éléments est constante.
3 — Lorsque trois éléments de surface se rejoignent, ils se raccordent selon une courbe régulière où leurs plans tangents forment des angles de 120°.
4 — Lorsque ces lignes de raccordement se rejoignent, elles le font quatre par quatre, prenant les quatre directions tétraédriques (angles de 109,5°).
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👉 Les configurations qui ne respectent pas les conditions de Plateau sont instables : le film de savon tend rapidement à se réarranger selon une configuration de Plateau.
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👀 Ces conditions ont été démontrées à partir des lois de la tension superficielle par Jean Taylor, professeure en mathématique.
#346
La méta-autunite
✨ L'autunite a été nommée d'après la ville d'Autun, en France, où le minéral a été trouvé pour la première fois en 1854. Le nom archaïque « calco-uranite » pouvait la confondre avec le torbernite, appelé « cupro-uranite ».
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☢️ Les deux minéraux sont nommés en raison de leur teneur en uranium. L'autunite fait référence à sa quantité de calcium (calco) alors que la tobernite contient du cuivre (cupro).
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🌋 L'autunite est produite par oxydation dans les gisements d'uranium et dans la pegmatite. Elle peut aussi se former sous forme sédimentaire ou hydrothermale.
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☀️ Si le minéral sèche, il peut perdre sa teneur en eau et se convertir en méta-autunite-I, qui peut se transformer en méta-autunite-II après chauffage. Ces deux minéraux sont très rares dans la nature. C'est sous cette forme qu'il est présenté ici, avec sa structure en facettes.
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😷 En raison de la forte radioactivité de ce minéral, les échantillons ne doivent être stockés que dans des récipients étanches à la poussière et aux radiations.
